Z wycinka o kącie środkowym α = 120⁰ koła wielkiego kuli o objętości 36π utworzono powierzchnię boczną stożka. Oblicz objętość tak otrzymanego stożka.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
kat srodkowy α=120°
objetosc kuli V=36π
4/3πr³ =36π /:π
4/3r³=36
r³=36 ·¾
r³=27
r=∛27=3 dł. promienia
r=l=3
l=α/360·2πr=120/360·2π·3 =⅓·6π =2π
2πr=2π /:2π
r=1
z pitagorasa:
r²+h²=l²
1²+h²=3²
1+h²=9
h²=9-1
h=√8=2√2--->dl wysokosci powstalego stozka
V=⅓Pp·h=⅓π·1²·2√2 =(2√2π)/3 =⅔√2 π j³