Question

Z wierzchołka równi o wysokości 2m nachylonej pod kątem 30 stopni do poziomu stacza się jednorodna kula o promieniu 4m. Oblicz prędkość kuli na końcu równi.

Answer 1

Witaj :)

dane: h=2m,  α=30°,  r=4m   J=k*mr²,   k=0,4   g=9,81m/s²,  v₀=0

szukane: v,

-------------------------------------

--- korzystamy z zasady zachowania energii: początkowa energia potencjalna Ep zostaje zamieniona na końcową energię kinetyczną Ekp ruchu postępowego oraz Eko ruchu obrotowego ( jako poziom odniesienia przyjmujemy wysokość r nad podstawą równi):

Ep = Ekp + Eko

mgh = mv²/2 + Jω²/2.......ale J = 0,4mr².......oraz  v = ω*r ----> v² = ω²r²

mgh = mv²/2 + 0,4mr²ω²/2........|:m

gh = 0,7v²

v² = gh/0,7 = *9,81m/s²*2m/0,7 = 28,03m²/s²

v = 5,3m/s

Szukana prędkość wynosi 5,3m/s.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)