Question

Z wierzchołka kwadratu o boku długości 10 narysowano okrąg tak, że punkty przecięcia okręgu z kwadratem oraz środek tego okręgu utworzyły trójkąt równoboczny. Znajdź długość promienia tego okręgu.

koniecznie z rozwiązaniem !

Answer 1

A=10cm
d-przekątna
d=10√2
d-1/2x=h
10√2-1/2 x=x√3/2 /*2
20√2=x√3-x
20√2=x(√3-1)
x=20√2/(√3-1)
x=20√2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)
x=20√2(√3+1)/(3-1)
x=20√2(√3+1)/(2)
x=10√2(√3+1)
x=10√6+10√2
x=10(√6-√2)

POZDRAWIAM PROSZE O NAJ :P

Answer 2

Z wierzchołka kwadratu o boku długości 10 narysowano okrąg tak, że punkty przecięcia okręgu z kwadratem oraz środek tego okręgu utworzyły trójkąt równoboczny. Znajdź długość promienia tego okręgu.

a=10 cm
r=x =bokowi trójkąta
AB=r/²2
10√2=1/2 x+x√3/2 /*2
20√2=x+x√3
x(1+√3)=20√2
x=20√2/(1+√3)
x=20√2(1-√3)/(1+√3)(1-√3)
x=20√2(1-√3)/(1-3)
x=20√2(1-√3)/(-2)
x=10√2(√3-1)
x=10√6-10√2
x=10(√6-√2) cm