Question

Z urny w ktorej zanajduja sie 4 kule bilae i 6 czarnych losujemy 2 kule .Oblicz prawdopodobienstwo :
a wylosowano dwie kule biale
wylosowano jedna kule biala
wylosowano co najmniej jedna kule biala
wylosowano o najwyzej jedna kule biala

Answer 1

Ф-omega
Ф= 10 po 2=10 silnia przez 8 silnia-2silnia (nie ma możliwosci wpisania duzej kreski ułamkowej :)

Ф=(10) 10! / 8!-2! = 8!* 9 * 10/ 8!-2!=9*10/2=90/2=45
(2)=

a) A=(4 = 4! / 2!-2!= 2!*3*4/2!-2!=12/2=6
2)
P(A)=6/45=2/15
odp:prawdopodobieństwo wyrzucenia 2 białych kul wynosi 2/15
b)
b=6
P(b)=6/10=3/5
odp:prawdopodobienstwo wyrzucenia białej kuli=3/5
c)
c"-> zdarzenie przeciwne (czyli 2 kule są czarne)
c"=6 po 2=6!/4!-2!=4!*5*6/4!-2!=30/2=15
c=Ф-c"=45-15=30
P(c)=30/45=2/3
odp:prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednej białej kuli = 2/3
d)
d"-zdarzenie przeciwne ->obie kule białe
d"=(4 = 4! / 2!-2!= 2!*3*4/2!-2!=12/2=6
2)
d=Ф-d"=45-6=39
P(d)=39/45=13/15
odp:prawdopodobieństwo wyrzucenia co najwyżej jednej białej kuli=13/15