Question

Z trzech trójkatów równobocznych zbudowano trapez o polu 12√3.jaka jest wysokość tego trapezu?oblicz obwór tego trapezu.

Answer 1

Rysunek jest w załączniku.

Pole trapezu=12√3
Skoro trapez jest zbudowany z trzech trójkątów równobocznych, to
PΔ=12√3:3=4√3 - pole jednego trójkąta równobocznego

Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego policzymy bok trójkata:
PΔ=a²√3/4
4√3=a²√3/4 /:√3
4=a²/4
a²=16
a=4

Znamy też wzór na wysokość trójkąta równobocznego ( wysokość trójkąta jest również wysokością trapezu):
h=a√3/2
h=4√3/2
h=2√3 - wysokość trapezu

Obwód trapezu=5*4=20


voila!