Question

z trzech mniejszych trójkątów równobocznych i jednego większego zbudowanego pięciokąt przedstawiony na rysunku oceń prawdziwość podanych zdań Obwód tego pięciokąta jest 7 razy większy od obwodu małego trójkąta pole tego pięciokąta jest 7 razy większe od pola​

Answer 1

Odpowiedź:

a - bok małego trójkąta

3a - obwód małego trójkąta

2a - bok dużego trójkąta

3 * 2a = 6a - obwód dużego trójkąta

3a + 4a = 7a - obwód pięciokąta

1.

7a : 3a = 7/3 = 2 1/3 pięciokąt ma obwód 2 1/3 razy większy więc FAŁSZ

2.

P -pole małego trójkąta = a²√3/4

P₁ - pole pięciokąta = 3 * a²√3/4 + (2a)²√3/4 = 3a²√3/4 + 4a²√3/4 = 7a²√3/4

P₁/P = 7a²√3/4 : a²√3/4 = 7a²√3/4 * 4/a²√3 = 7 wiec PRAWDA