Question

Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród nich:

a) będą 2 asy

b) będą karty jednego koloru (tylko piki lub tylko kiedy lub tylko kara lub tylko trefle)

c) będzie 13 kierów

Daje NAJ

Answer 1

IωI=kombinacje 13 z 52       n!     

                                     k!(n-k)!

 

    52!        =    39!·40·41·42·43·44·45·46·47·48·49·50·51·52  

13!(52-13)!       39!·1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·13

 

po skróceniu

 

635013559600

 

IAI=kombinacje 2 z 4 i 11 z 48(reszta kart zlosowanych 13 to nie asy)

   4!        =    4!    =    2!

2!(4-2)!       2!2!        2!·2

 

po skróceniu 2

 

   48!        =    37!·38·39·40·41·42·43·44·45·46·47·48  

11!(48-11)!       37!·1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11

 

po skróceniu 22595200368

 

P(A)=(2·22595200368) /635013559600=22595200368/317506779800

 

IBI=kombinacje 13 z 13 lub 13 z 13 lub 13 z13 lub 13 z 13    0!=1

4·   13 ! =    4·1=4

    13!(0)!

P(B)=4/635013559600=1/158753389900

 

ICI= kombinacje 13 z13 =1

P(C)=1/635013559600