Question

Z tali 52 kart losujemy jednocześnie 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich będzie starsza od 10, jeśli żadna z nich nie jest karo.

Answer 1

 

Answer 2

Skoro wiemy,ze wsród wylosowanych kart nie ma kara, to losujemy z 39 kart (52-13 = 39) bez kara.

IΩI = (³⁹₂) = 39*38/2 = 39*19

Zdarzenie sprzyjające to takie,ze co najmniej jedna karta jest wieksza od 10. 

Możemy te zdarzenia podzielić na dwa zbiory: takie,gdy obie karty są większe od 10 i takie,gdy tylko jedna z nich. Takich zdarzeń jest odpowiednio:

(¹²₂) = 12*11/2 = 6*11 = 66

12*27 = 324

Zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi:

(66+324)/39*19 = 390/39*19 = 10/19