Question

z serii: rozwiaz rownanie

a) |x| > 6

b) |x|< 2

c) |x-2|< 6

d) |x+1| ≥ 3

bardzo prosze o rozwiazanie..bo kompletnie tego nie rozumiem..jezeli bedzie z jakims jeszcze wytlumaczeniem jak to jest zrobione to bede barrrrdzoo wdzieczna i oczywiscie dam naj:))

powodzenia:)

Answer 1

liczba w module moze być zarówno ujemna jak i dodatnia więc rozwiazując zadanie musimy wziąć pod uwagę dwa przypadki:

a) dlatego moze być  x>6 lub x<-6

b)x<2 lub x>-2

c)po zdjęciu modułu mamy: x-2<6   lub   x-2>-6

                                          x<8             x>-4

d)  po zdjeciu modułu mamy:  x+1 3  lub  x+1-3

                                             x 2           x-4

 

Mam nadzieje ze będzie zrozumiale jezeli nie to pytaj :)

Answer 2

a) |x|>6 tzn ze wartosc bezwzgledna ma byc wieksza od 6. wartosc bezwzgledna to odleglosc danej liczby na osi liczbowej, wiec ZAWSZE jest dodatnia. 

alby obliczyc, opuszczamy znak warosci bezwzglednej, czyli te kreski, wiec:

x>6 lub x<-6   zakładamy więc tutaj jakimi liczbami musza byc iksy zeby ich wartosc bezwzgledna byla wieksza niz 6.Tam jest zmieniony znak z > na <, dlatego ze z "+" zmianiamy na "-".

i to koniec przykładu. odp. żaby wartość bezwzgledna z x była większa od 6 to iksy musza być większe od 6 i mniejsze od -6. my w szkole zawsze musimy rysować oś. po prostu rysujemy, zaznaczamy 0, 6, i -6. i punkty 6 i -6 oznaczamy kółkiem NIEZAMALOWANYM, ponieważ 6 się nie zalicza, bo nie jest ≥  .

 

b)|x|<2

i teraz to samo

x<2 i x>-2

odp. aby wartość bezwględna z x była mniejsza od 2 to x musi byc mniejszy od 2 i wiekszy od -2. rysujemy os, nie zamalowujemy kolek

 

c) |x-2|< 6

 i znowu to samo, pomijamy znak wartosci bezwzglednej więc

 

x-2<6          i           x-2>-6

x<6+2                      x>-6+2

x<8                         x>-4

rysujemy oś, kolka rozwniez niezamalowane

 

odp. aby wart.bezw. z x byla mniejsz aod 6 to x musi przyjmowac wartosc x<8 i x>-4

d) |x+1| ≥ 3

 

x+1 ≥ 3 lub x+1 mniejsze bądź równe -3

x ≥ 2          x mniejsze badz rowne -4

 

odp. aby wart.bez .... x musi byc ....

 

proste ;d