Question

Z równi pochyłej nachylonej pod kątem 30o względem poziomu stacza się jednorodny walec o masie 0,5kg. Oblicz wartość przyspieszenia liniowego walca oraz siły tarcia.proszę o obliczenia

Answer 1

Witaj :)

dane: α=30°,  g=10m/s²,   m=0,5kg   J=k*mR²,   k=0,5   a=εR, bo bez poślizgu

szukane: a, T

-----------------------------------------------

--- siła ciężkości Q działająca na walec rozkłada się na równoległą do równi ściągającą siłę F = Q = Qsinα = mgsinα  oraz prostopadłą do równi siłę nacisku N = mgcosα,

--- równolegle do równi lecz przeciwnie do F działa siła tarcia T = N*f = mgfcosα,

--- zatem w kierunku równi działają dwie przeciwnie skierowane siły: F i T,

 

Korzystamy z równań ruchu postępowego i obrotowego dla walca:

Fw = F - T = m*a

T*R = J* ε

a = εR -------> ε = a/R

------------------------

mgsinα - T = ma

TR =J*a/R -------> T = kmR²*a/R² = k*ma

--------------------------

mgsinα = kma + ma = ma[k+1]..........|:m

a = gsinα/[k+1] = 10m/s²*½/1,5 = 3⅓m/s²

Szukane przyspieszenie wynosi 3⅓m/s².

 

T = kma = km*gsinα/[k+1] = 0,5*0,5kg*10m/s²*½/1,5 = 0,83N

Szukana siła tarcia wynosi 0,83N.

 

Semper in altum..........................pozdrawiam

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)