Question

Rozwiąż równania .

e ) -3xdo3(x2 -25)(16x2 - 25)(2x-0.5)do2=0

f) 15xdo5 (x2 +2x +1) ((4x2 - 2x + 0.25)) (2-x)dp3=0

g) -8 xdo4(x +2 )do 6 (2x +1) do3 (xdo2 -6x +9) do 4 =0

h) 5x(xdo2 -3 )(x do2 +1)(9-6x +4x do2)do 2=0

Prosilabym o pomoc bo nie wiem jak zaczac te przyklady ;/ z reszta sobie poradzilam.

Answer 1

e) -3x³(x²-25)(16x²-25)(2x-0,5)²=0

-3x³(x-5)(x+5)(4x-5)(4x+5)(2x-0,5)(2x-0,5)=0

teraz to co przed nawiasem i to co w nawiasach przyrównujesz do zera poniewasz jakaś liczba pomnożona przez zero zawsze da zero np.
-3x²=0 <=>(wtedy i tylko wtedy gdy) x=0 (koło x jest potęga 2 wiec 0 jest pierwiastkiem dwukrotnym)

(x-5)=0 <=> x=5

(x+5)=0 <=> x=-5

(4x-5)=0 <=> 4x=5 => x=5/4

(4x+5)=0 <=> 4x=-5 => x=-5/4

(2x-0,5)=0 <=> 2x=0,5 => x=1

(2x-0,5)=0 <=> 2x=0,5 => x=1 (1 jest pierwiastkiem dwukrotnym)

Rozwiązniami tego równania są liczby -5,-5/4,0,1,5/4,5

z następnymi przykładani robis zpodobnie

 

f) 15x⁵ (x² +2x +1)(4x² - 2x + 0.25)(2-x)³=0

15x⁵(x+1)²(2x-0,5)²(2-x)³=0
i to co przed nawiasem i w nawiasach przyrównujesz do 0 jak w przykładzie wyżej
wskazówka : przy 15x jest w potędze 5 wiec jest to pierwiastek pięciokrotny, a gdy koło nawiasu jest w potędze 2  lub 3 itd to wtedy jest to pierwiastk dwu-, trzy-, itd krotny

 

g) -8x⁴(x +2 )⁶(2x +1)³(x² -6x +9)⁴ =0

-8x⁴(x +2 )⁶(2x +1)³((x-3)²)⁴=0

-8x⁴(x +2 )⁶(2x +1)³(x-3)⁸=0

i każde przyrównujesz do 0

 

h) 5x(xdo2 -3 )(x do2 +1)(9-6x +4x do2)do 2=0

5x(x² -3 )(x² +1)(9-6x +4x²)²=0

5x(x -√3)(x+√3)(x² +1)((2x+3)²)²=0

5x(x -√3)(x+√3)(x² +1)(2x+3)⁴=0

i każde przyrównyjesz do zera

wskazówka:x² +1=0

x²=1  sprzecznośc ponieważ kazda liczba (nawet ujemna)podniesiona do drugiej potei zawsze daje liczbe nieuamna

 

jak czegoś jeszce nierozumiesz z tego zadania to pisz do mnie. postaram sie wytłumaczyć
pzd;)