Question

Z punktu A po zamkniętym torze o długości 800m, wyruszyli o godz. 8:00 w przeciwnych kierunkach dwaj piechurzy i spotkali się o godz. 8:04. Gdyby prędkośc jednego z nich była mniejsza o 25% a drugiego o 12,5% to spotkaliby się o 8:05. Jaka była prędkośc każdego z nich ? proszę o wszystkie obliczenia ;)

Answer 1

v1 - prędkość I piechura

v2 - prędkośc II piechura

t1  = 4 min = 240 s

t2 = 5 min = 300 s

S = 800 m

25% = 0,25

12,5% = 0,125

mamy

(v 1 + v2)*t1 = S

[(v1 - 0,25*v1) + (v2 - 0,175*v2)]*t2 = S

------------------------------------------------

v1*t1 + v2*t1 = S  ---> v2*t1 = S - v1*t1

0,75v1*t2 + 0,825v2*t2 = S

---------------------------------

v2 = [ S - v1*t1]/t1

0,75v1*t2 + 0,825*{[S - v1*t1]/t1}*t2 = S

-------------------------------------------------

v2 = [ 800 m - 240s*v1]/240s

0,75*300s *v1 + 0,825{[800m - 240s*v1]/240s}*300s = 800m

-------------------------------------------------------------------------

225 s*v1 +{ [660m - 198s*v1]/240 s}*300s = 800m

225 s*v1 + [825m - 247,5s *v1] = 800m

- 22,5s*v1 = - 25m

v1 = (250/225)m/s = 1 i  1/9 m/s

===============================

v2 = [800m - 240s*(250/225 m/s)]/240s

v2 = [800m - 266,7 m]/240 s = 533,3m /240s = 2,2 m/s

===============================================

Odp. v1 = okolo 1,1 m/s i v2 =około 2,2 m/s