Question

Z pudełka, w którym znajduję się 5 klocków zielonych i 3 czarne, losujemy bez zwracania 3 klocki. Oblicz prawdpodobieństwo:

a) wylosowania samych czarnych klocków

b) wylosowania samych zielonych

c) wylosowania 2 zielonych i jednego czarnego

Potrzebuję pilnie, krok po kroku ze wszystkimi objaśnieniami!

Z góry dzięki.

Answer 1

a)

 

a-zdarzenie polegajace na wylosowaniu 3 czarnych

omega (8 nad 3)-losujesz 3 klocki sposrod 8

 

P(a)=(3 na d 3)-losujesz z klockow o ktore cie pytaja,zatem

 

P=P(a)/omega

P=(3 nad 3)/(8 nad 3)=(3!/3!*0!)/(8!/3!*5!)=1/(8*7*6)/(3*2)=3*2/8*7*6=1/56

 

b)

a-zdarzenie polegajace na wylosowaniu 3 zielonych

omega ta sama

P(a)=(5 NAD 3)-losujesz sposrod klockow o ktore pytaja

P=(5 nad 3)/(8 nad 3)=5!/2!*3!/8!*3!*5!=(5*4/2)/(8*7*6/3*2)=10/56=5/28

 

c)

a-zdarzenei polegajace na wylosowaniu 2 zielonych i 1 czarnej

P(a)-losujemy sposrod tych o ktore pytaja i musi byc to spelnione jednoczesnie,wiec miedzy zdarzeniami -iloczyn

P(a)=(5 nad 2)*(3 nad 1)

omega -status quo

P=(5 nad 2)*(3 nad 1)/(8 nad 3)=(5!/2!*3!)*(3!/1!*2!)/(8!/3!*5!)=(5*4/2)*3/(8!/3!*5!)=30/56=15/28