Question

Z prostokątnej kartki o wymiarach a×b(a≠b) odcięto z każdej strony pasek o szerokości x. Uzasadnij, że powstały prostokąt nie jest podobny do wyjściowego.

Answer 1

Z prostokątnej kartki o wymiarach a×b(a≠b) odcięto z każdej strony pasek o szerokości x. Uzasadnij, że powstały prostokąt nie jest podobny do wyjściowego.

1 prostakąt o wymiarach a , b
2 prostokąt o wymiarach a - 2x , b - 2x

skala podobieństwa
k = ( a- 2x) / a
k = ( b - 2x) / b

sprawdzam czy prawdziwa jest równość:
( a- 2x) / a = ( b - 2x) / b
1 - 2x/a = 1 - 2x/b
2x / a = 2x / b
1/a = 1/b
a = b , co jest niezgodne z założeniem a≠b

odp.: otrzymane prostokaty nie są podobne