Question

Z prostokątnego arkusza blachy o wymiarach 30 dm na 40 dm zwinięto Pb walca Oblicz jaką objętość będzie miała po zamonowaniu dna w naczyniu Rozpatrz 2 przypadki
sciąga PP= pi r ²
Pb= 2 pi r * H
Pc=2Pp+ Pb
Pc= 2 Pi r²+2 pi
V=Pp*H

Answer 1

1 przypadek : Łączymy prostokąt 30 dm x 40 dm krótszym bokiem, zatem nasza wysokość walca wynosi 30 dm (H=30 dm), natomiast obwód koła w podstawie ma 40 dm
Obwód koła = 2πr
2πr = 40 dm /:2
πr = 20 dm /:π
r = (20/π) dm
Wtedy
V = Pp*H
Pp=πr²=π*(20/π)²=400/π dm²
V=(400/π) dm² * 30 dm = 12000/π dm³ [Przyjmujemy π≈3] = 12000/3 = 4000 dm³

2 przypadek : Łączymy prostokąt 30 dm x 40 dm dłuższym bokiem, zatem nasza wysokość walca wynosi 40 dm (H=40 dm), natomiast obwód koła w podstawie ma 30 dm
Obwód koła = 2πr
2πr = 30 dm /:2
πr = 15 dm /:π
r = (15/π) dm
Wtedy
V = Pp*H
Pp=πr²=π*(15/π)²=225/π dm²
V=(225/π) dm² * 40 dm = 9000/π dm³ [Przyjmujemy π≈3] = 9000/3 = 3000 dm³