Z powierzchni ziemii zostaje wyrzucona do gory pilka z predkoscia poczatkowa v(o)=vp>0. Należy wyznaczyć położenie piłkki w zależności od czasu z(t) na osi z skierowanej pionowy do góry. Przyjmujemy, że z(0)=0. Na piłkę o masie m dziala siła grawitacji Fg=-mg.
Proszę o pomoc to bardzo ważne
robertkl
Z II zasady dynamiki mamy ma = -m·g , więc a = -g
Przyspieszenie jest pochodną prędkości względem czasu:
stąd:
Z warunku początkowego obliczamy C = vp więc:
Z kolei prędkość jest pochodną drogi względem czasu:
Przyspieszenie jest pochodną prędkości względem czasu:
stąd:
Z warunku początkowego obliczamy C = vp więc:
Z kolei prędkość jest pochodną drogi względem czasu:
stąd:
Tu z warunku początkowego mamy C₁ = 0 , więc: