Question

Z pięciu jednakowych sześcianów o krawędzi 3cm ułożono prostopadłościan.Oblicz pole powierzechni tego prostopadłościanu oraz łączną długość jego krawędzi.

Answer 1

Podstawa to kwadrat o boku=3cm
wysokość bryły =5a=5×3cm=15cm

pole=2a²+4ah=2×3²+4×3×15=18+180=198cm²
długośc krawedzi:
8×3cm+4×15cm=24+60=84cm

Answer 2

Pp-pole powierzchni:
a= 3cm
b=3cm
c=5*3cm=15cm > wysokość

Pc=2(ab+bc+ac)
Pc=2[(3cm*3cm)+(3cm*15cm)+(3cm*15cm)]
Pc=2[9cm²+45cm²+45cm²]
Pc=2*99cm³
Pc=198 cm³

Długość krawędzi prostopadłościanu:
4 krawędzie długie 4*15cm=60 cm
8 krawędzi krótkich 8*3cm=24 cm
Więc całkowita długość krawędzi wynosi:
60cm+24cm=84cm

Answer 3

X - długość krawędzi sześcianu
a, b, c - długość krawędzi prostopadłościanu
Pc - pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

x = 3 cm
a = b = x = 3 cm
c = 5x = 5*3 = 15 cm


Pc = 2*(ab + ac + bc)
Pc = 2*(3*3 + 3*15 + 3*15) = 2*(9 + 45 + 45) = 2* 99 = 198 cm²

Długość krawędzi = 4a + 4b + 4c = 4*3 + 4*3 + 4*15 = 12 + 12 + 60 = 84 cm

odp. Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 198 cm², a łączną długość jego krawędzi 84 cm.