Question

Z naczynia w kształcie sześcianu o krawędzi 5 cm, pełnego wody, wyjęto przedmiot o objętości 30 cm3. O ile cm obniżył się poziom wody w naczyniu?

Answer 1

Wzór na objętość sześcianu to

[tex]V=a^3[/tex]

Zatem objętość sześcianu pełnego wody to:

[tex]V=5^3=125cm^3[/tex]

[tex]V_p=30cm^3[/tex]

Po wyjęciu przedmiotu o objętości Vp słup wody ma wysokość równą H=a-h, gdzie h to wysokość "słupa" powietrza.

Wyznaczymy h podając wzór na objętość graniastosłupa kwadracie o boku a w podstawie:

[tex]V_p=a^2h[/tex]

[tex]h=\frac{V_p}{a^2}[/tex]

[tex]h=\frac{30}{5^2}=\frac{30}{25}=\frac65=1,2cm[/tex]

Odp.: Poziom wody w naczyniu obniżył się o 1.2cm.