Question

Z kwadratowego arkusza kartonu o boku 12 dm wycięto w narożnikach kwadraty o boku x dm, a następnie sklejono i zrobiono otwarte pudełko.
a) Uzasadnij, że objętość tego pudełka wyraża się za pomocą wzoru:
V(x)= 4x³-48x²+144x, gdzie x∈(0;6)
b) Uzupełnij odpowiednio wartości funkcji V dla wybranych argumentów x:
1- 100
2-
3-
4-
5-20
c) Jaka jest objętość tego pudełka, gdy jest ono sześcianem?

Answer 1

- krawędź podstawy





- wysokość

a)
Wyznaczam objętość:










b)






c)
Żeby pudełko było sześcianem, krawędź podstawy musi być równa wysokości.








Obliczam objętość