Question

Z kranu co 2 sek. kapie kropla wody o średnicy 4mm. W ciągu jakiego czasu napełni się garnek o średnicy 20cm i wysokości 8cm?

Answer 1

d - średbica garnka = 20 cm

h - wysokość garnka = 8 cm

Pp - pole podstawy garnka = πd²/4 = π20²/4 = 400π/4 = 100π cm²

V - objętość garnka = Pp * h = 100π * 8 = 800π cm³

d₁ - średnica kropli

r - promień kropli = d₁/2 = 4mm/2 = 2mm

V₁ - objętośc kropli = 4/3 * πr³ = 4/3 * π2³ = 4/3 * 8πmm³ = 32π/3 mm³ =

     = 32π/3000 cm³ 

V/V₁ = 800π : 32π/3000 = 800π * 3000/32π = 2400000/32 = 75000 kropel wypełni garnek

75000 * 2s = 150000 s potrzeba do wypełnienia garnka = 2500 minut = około 41,7 godziny