Question

Z koła o promieniu 10cm wycięto mniejsze koło. Każda z otrzymanych części ma takie samo pole. Jaką długość ma promień mniejszego koła.

Answer 1

Mniejsze koło ma promień r, zaś koło przed wycięciem miało promień R=10cm.
Skoro pow. małego koła ( P₁=πr²) jst równa części, która pozostała (P₂=πR²-πr₂), to możemy zapisać:
P₁=P₂
πr²=πR²-πr₂
2πr²=πR²
2πr²=100π
r²=50
r=√50
r=5√2