Question

Z koła o promieniu 10cm wycięto mniejsze koło. Każda z otrzymanych części ma takie samo pole. Jaką długość ma promień mniejszego koła? (to zadanie znajdziecie w książce pt. "matematyka z plusem" dla klas trzecich) wynik powinien wyjść 5√2cm≈7,07cm ale ja potrzebuje obliczenia a rysunek pomocniczy ja rozrysuje

Answer 1

Pc(pole obydwu kół) = πr²
r=10
Pc= 100π
½Pc (pole mniejszego koła) = 50π

Szukamy r₁ [promień mniejszego koła zał. r>0, poniewać odległości zawsze są >0]
50π = πr₁² | dzielimy przez π
50 = r₁² | √
r₁= √50 = 5√2