Question

Z koła o promieniu 10 cm wycięto wycinek koła o kącie środkowym α = 120 stopni. Oblicz jaka część pola koła pozostała.

Answer 1

Obliczamy pole całego koła ze wzoru πr² gdzie r to promień
p=π×10²=100π
całe koło ma 360 stopni
obliczmy jaką częśc koła stanowi 120 stopni
120/360=1/3 częśc
wystarczy od pola koła odjąć 1/3 tego pola
1/3×pole koła=1/3×100π=100/3πcm²≈33,33π
pozostała cześc koła to 100π-100/3π=300/3π-100/3π=200/3π≈66,66πcm²