Question

Z kawałka materiału w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 1m wycięto koło o możliwie największej powierzchni. Ile metrów kwadratowych materiału zostało? Przyjmi że

zad 2

Długość wskazówki godzinowej zegara wynosi 5,5cm, a minutowej 6,5cm. Jaką droge pokona koniec każdej wskazówki w ciągu jednej lekcji? Przyjmij, ze , a wynik podaj z dokładnością 0,1cm.

Answer 1

// - kreska ułamkowa ;p

1 zadanie :

a = 1

h = a√3 // 2 = √3 // 2

r = h // 3 = √3 // 6

P = IIr² = 3,14 * ( √3 // 6 ) ² ≈ 0,261667

Pt = a²√3 // 4 = √3 // 4 ≈ 0,433

0,433 - 0,261667 = 0,171333

2 zadanie :

¾ * 2πr = ¾ * 2 * 3,14 * 5,5 = ¾ * 34,54 = 25,9 cm

¾ * 2πr = ¾ * 2 * 3,14 * 6,5 = ¾ * 40,82 = 30,6 cm

Proszę :*

 

 

Answer 2

zad1 a=1m   π≈3,14

PΔ=a²√3:4=1²√3:4=√3/4=¼√3m²=0,43m²

liczymy pole kola wpisanego w trojkat:

r=a√3:6

r=1√3:6=⅙√3m

P=πr²=(⅙√3)²π=1/12π=314/1200=0,26m²

PΔ-P=0,43m²-0,26m²=0,17m²

odp:zostalo 0,17m² matwrialu

zad2

wskazowka godz r =5,5cm

w ciagu 1 lekcji czyli  45minut

w ciagu godziny wskazowka godzinowa wykonuje 1/12 obrotu

to 45min=3/4 godz

1godz---->1/12

3/4godz--->x

x=¾·1/12=3/48=1/16

czyli w ciagu 45 minut wykonuje 1/16 calego obrotu:

L=2πr

L=1/16·2π·5,5cm=22/32π==0,687cm·3,14=2,158cm≈2,2cm

-----------------------------

wskazowka minutowa wykona ¾ obrotu czyli:

r=6,5cm

L=2πr=2·6,5cmπ=13π=40,82cm≈40,8cm