Question

Z jednej pomarańczy w kształcie kuli o średnicy 8 cm można wycisnąc sok, który stanowi 75% objętości całej pomarańczy. Ile takich pomarańczy potrzeba żeby wyciśnięty z nich sok napełnił jedną szklankę w kształcie walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 12 cm. Wymiary walca są wymiarami wewnętrznymi.

Answer 1

Najpierw obliczmy objętość kuli (pomarańczy)
średnica pomarańczy to 8cm czyli promień to r = 4cm

wzór na obj. kuli:
V = 4/3 * π * r³
V = 4/3 * 3,14 * 64cm³
V = 267,95cm³ (objętość całej pomarańczy)

sok stanowi 75% objętości całej pomarańczy
267,95cm³ * 75% = 267,95cm³ * 0,75 = 200,96cm³ (objętość soku w pomarańczy)

teraz obliczmy objętość szklanki (walca)
r = 4cm (promień)
h = 12cm (wysokość)
wzór na obj.walca:
V = π * r² * h
V = 3,14 * 16cm² * 12cm
V = 602,88cm³

teraz obliczmy ile potrzeba pomarańczy
602,88cm³ : 200,96cm³ = 3

odp.:
potrzeba 3 pomarańcze żeby wyciśnięty z nich sok napełnił jedną taką szklankę

pozdrawiam :)