Question

Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta można poprowadzić dokładnie 4 przekątne. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych tego wielokata?

n=4+3=7

Dlaczego trzeba dodać 3?

Answer 1

Można to wyjaśnić w następujący sposób:

Rozważmy kwadrat (który jest czworokątem), z jednego wierzchołka kwadratu można poprowadzić 1 przekątną (a sam kwadrat ma 4 boki). Rozważmy pięciokąt foremny, z jednego wierzchołka można poprowadzić 2 przekątne (a sam pięciokąt ma 5 boków). Stąd można znaleźć zależność, że należy dodać 3, w najprostszym tłumaczeniu :)

 

n=4+3=7

Jest to siedmiokąt.

 

Wzór:

S=(n-2)·180°

S=(7-2)·180°=900°

 

Odp.: Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 900°.