Question

Z jdenego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego możzna poprowadzić 100 przekątnych. Uzasaadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni.

Proszę o pełen zapis . ; ))

Answer 1

 

Mamy

n  - liczba wierzchołków wielokąta

n - 3 = 100

n = 103

Suma kątów wewnętrznych 103 kąta jest równa

(103 -2)*180 st = 101 *180 st = 18 180 st

zatem 18 180 st : 103 = około 176,5 st > 175 st