Question

Z jakim minimalnym przyspieszeniem powinien poruszac sie klocek A alby masy m1 i m2 pozostawaly w spoczynku wzgledem niego? Wspolczynnik tarcia miedzy klockiem i masami wynosi k=0.20, natomiast m1=3kg a m2= 5kg. Mase krazka i nici oraz tarcie w krazku zaniedbac.

Answer 1

Na układ działają następujące siły:
- ciążenia
- tarcia mas o klocek
- nacisku mas o klocek
Masy nie będą się poruszać, jeśli siła ciągu
F= (m₂ - m₁)g
zostanie zrównoważona siłą tarcia mas o klocek A.
Siła nacisku masy m₁:
N₁ = m₁g
Siła nacisku masy m₂:
N₂ = m₂a, gdzie a=przyspieszenie klocka A.
Odpowiadające im siły tarcia:
T₁ = kN₁= km₁g
T₂ = kN₂= km₂a

F = T₁ + T₂
(m₂-m₁)g = km₁g + km₂a
a = [(m₂ - m₁)g - km₁g] / (km₂)
a = [m₂ - m₁(1 + k)]g / (km₂)
g = 9,81 m/s² ≈ 10 m /s² (przyśpieszenie ziemskie)
a = [5 - 3(1 + 0,2)]*10 / (0,2*5) = 14 m/s²