Question

Z jakiej wysokości należałoby puścić ciało o masie m=0,05kg z "pętli śmierci" o promieniu r=0,1m, aby poruszając się bez tarcia mogło przejechać całą pętlę bez oderwania się?

Answer 1

Poruszając sie po pętli o promieniu r=0,1m nie spadnie jeśli siła odśrodkowa bedzie>=ciezarowi ciała....
1. mv²/r>=mg
prędkość potrzebna do osiągniecia tej siłe odśrodkowej pochodzi z "rozpędu" ciała czyli puszczenia z odpowiedniej wysokości. Z jakiej ? Ano z takiej żeby po zjechaniu na wysokosc srednicy pętli predkosc byla wystawczajaca, czyli skorzystamy tutaj z zamiany energii potencjalnej na kinetyczna (h - szukana wysokosc):
2. mg(h-2r)=mv²/2
Od h odejmuje 2r bo cialo zjedzie z wysokosci h a na petli wjedzie na wysokosc 2r i ma nie spaść...
z 1. mv²=mgr
podstawiam do 2.
mg(h-2r)=mgr/2 /mg
h-2r=r/2 / *2
2h-4r=r
2h=5r /2
h=2.5r

=====================

Co ciekawe masa ciała podana w zadaniu do niczego sie nie przydała...