Question

Z jaką prędkością kątową powinno się obracać wokół osi symetrii naczynie stożkowe aby kulka umieszczona w naczyniu i obracająca się razem z nim wyleciała na zewnątrz. W chwili początkowej odległość kulki od osi obrotu wynosi R=6cm, a kąt 2L = 60 st.

Answer 1

Aby kulka wyleciała na zewnątrz, w chwili początkowej składowa styczna Bs siły odśrodkowej musi być większa od składowej stycznej Fs ciężaru (tarcie pomijamy).
Bs > Fs
Fod·sinα > m·g·cosα                ,          gdzie  Fod = m·ω²·R
m·ω²·R·sinα > m·g·cosα
ω > √(g·ctgα / R)

ω > √(9.81·ctg30° / 0.06) = 16.8 rad/s