Question

z góry dziękuje ;):)

Answer 1

Odpowiedź:

a - jedna przyprostokątna

9a - przeciwprostokątna

b - druga przyprostokątna = √[(9a)² - a²] = √(81a² - a²) = √(80a²) = a√80 =

= a√(16 * 5) = 4a√5

W trójkącie prostokątnym naprzeciw większego kata ostrego leży większa przyprostokątna

4a√5 > a

α - większy kąt ostry

sinα = 4a√5/9a = 4√5/9

cosα = a/9a = 1/9

tgα = 4a√5/a = 4√5

ctgα = a/4a√5 = 1/4√5 = √5/(4 * 5) = √5/20

β - mniejszy kat ostry

sinβ = a/9a = 1/9

cosβ = 4a√5/9a = 4√5/9

tgβ = a/4a√5 = 1/4√5 = √5/(4 * 5) = √5/20

ctgβ = 4a√5/a = 4√5

sinα = 4√5/9 ≈ 0,9938

sinα = sin83°36'

α = 83°36' - większy kat ostry

β = 180° - (90° + 83°36') = 180° - 173°36' = 6°24' - mniejszy kat ostry