Na przedświątecznej wyprzedaży Małgosia kupiła markową bluzkę, pasek, czapkę i spinkę. Za te zakupy zapłaciła niespełna 100 zł. Ile co najwyżej kosztowała każda z zakupionych rzeczy, jeśli wiadomo, że bluzka była o 2 zł droższa niż dwie czapki, czapka była o 3 zł droższa niż 3 paski, a pasek był o 4 zł droższy niż 4 spinki.
s -- 1 spinka
p -- 1 pasek = 4s+4
c -- 1 czapka = 3p+3
b - 1 bluzka = 2c+2
b+c+p+s < 100 zł
(2c+2) + (3p+3) + (4s+4) + s = {2*[3*(4s+4)+3]}+2) + [3*(4s+4)+3] + (4s+4) + s = [2*(12s+12+3)+2] + (12s+12+3) + (4s+4) + s = 24s+24+6+2+12s+12+3+4s+4+s = 41s+51
41s+51 < 100
41s < 100 - 51
41s < 949 /: 41
s < 23,15 zł
Przyjmijmy, że s < 23 zł
s < 23 zł
p < 4s+4 ⇒ p < 4*23+4 ⇒ p < 92+4 ⇒ p < 96 zł
c < 3p+3 ⇒ c < 3*96+3 ⇒ c < 288+3 ⇒ c < 291 zł
b < 2c+2 ⇒ b < 2*291+2 ⇒ b < 582+2 ⇒ b < 584 zł
b+c+p+s=584+291+96+23 = 994 < 100 zł
Odp. Bluzka kosztowała do ok. 584 zł, czapka do 291 zł, pasek do 96 zł i spinka do 23 zł.
Odpowiedź:
Na przedświątecznej wyprzedaży Małgosia kupiła markową bluzkę, pasek, czapkę i spinkę. Za te zakupy zapłaciła niespełna 100 zł. Ile co najwyżej kosztowała każda z zakupionych rzeczy, jeśli wiadomo, że bluzka była o 2 zł droższa niż dwie czapki, czapka była o 3 zł droższa niż 3 paski, a pasek był o 4 zł droższy niż 4 spinki.
s -- 1 spinka
p -- 1 pasek = 4s+4
c -- 1 czapka = 3p+3
b - 1 bluzka = 2c+2
b+c+p+s < 100 zł
(2c+2) + (3p+3) + (4s+4) + s = {2*[3*(4s+4)+3]}+2) + [3*(4s+4)+3] + (4s+4) + s = [2*(12s+12+3)+2] + (12s+12+3) + (4s+4) + s = 24s+24+6+2+12s+12+3+4s+4+s = 41s+51
41s+51 < 100
41s < 100 - 51
41s < 949 /: 41
s < 23,15 zł
Przyjmijmy, że s < 23 zł
s < 23 zł
p < 4s+4 ⇒ p < 4*23+4 ⇒ p < 92+4 ⇒ p < 96 zł
c < 3p+3 ⇒ c < 3*96+3 ⇒ c < 288+3 ⇒ c < 291 zł
b < 2c+2 ⇒ b < 2*291+2 ⇒ b < 582+2 ⇒ b < 584 zł
b+c+p+s=584+291+96+23 = 994 < 100 zł
Odp. Bluzka kosztowała do ok. 584 zł, czapka do 291 zł, pasek do 96 zł i spinka do 23 zł.
------------------------------------