Question

z góry dziękuje za pomoc :)

1. Podaj równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(2, 1), B=(3, 3):

2.Podaj równanie prostej, równoległej do prostej y=-x+2 i przechodzącej przez punkt A=(-2, 1):

3.Podaj równanie prostej, prostopadłej do prostej y=2x+4 i przechodzącej przez punkt A=(-1, 2):

4. Prosta a przecina okrąg o środku O i promieniu r=5cm tak, że powstaje cięciwa AB o długości |AB|=6cm. Oblicz pole trójkąta ABO.

5. Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego a1=-5, drugi a2=3. Podaj 32 wyraz ciągu.

6. Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi a7= , dwunasty a11= 1,8. Podaj pierwszy wyraz ciągu.

7. Dany jest ciąg geometryczny o ilorazie q=0,5. Jego piąty wyraz wynosi a5= . Podaj pierwszy wyraz ciągu.

8. Wyrazy a8=27 i a12=243 należą do ciągu geometrycznego. Podaj piąty wyraz ciągu

Answer 1

1]

y=ax+b

1=2a+b

3=3a+b

 

b=1-2a

3=3a+1-2a

a=3-1

a=2

............

b=1-2*2=-3

y=2x-3

..............

2]

a=-1

y=-x+b

1=-2*(-1)+b

b=1-2=-1

y=-x-1

3]

a=2

czyli współczynnik a prostopadłej=-1/a=-1/2

y=-1/2x+b

2=-1 * (-1/2)+b

b=2-1/2=3/2

y=-1/2x+3/2

4]

k=odległosc srodka O od cieciwy AB

½AB=3

z pitagorasa;

k=√[5²-3²]=4cm

pole ABO=½×6×4=12cm²

5]

r=a₂-a₁=3-(-5)=8

a₃₂=a₁+31r=-5+31*8=243

6]

a₁₁=a₇+4r

popraw dane

7]

ile wynosi a₅? napisz mi

8]

a₁₂=a₈q⁴

243=27q⁴

q⁴=243/27

q⁴=9

q=⁴√9

q=√3  lub q= - √3

dla q=√3:

a⁸=a₁q³

27=a₁√3³

a₁=27/√27=27/3√3=3√3

..........................................

dla q=-√3:

27=a₁×(-√3)³

a₁=27/-√27=-3√3