Question

Z góry dziękuję za rozwiązanie ;)

1. Książki Ani stoją na 5 półkach, przy czym na każdej półce jest tyle samo książek. Gdyby na każdej półce było o 6 książek więcej, to wszystkie zajęłyby tylko 3 półki. Ile książek ma Ania?
2. Obwód prostokąta wynosi 30 cm. Wewnątrz prostokąta narysowano prostokąt, którego boki są odpowiednio równoległe do boków danego prostokąta i odległe od nich o 3 cm. Oblicz pole powstałej ramki.
3. Koło i kwadrat mają równe pola. Oblicz stosunek obwodu koła do obwodu kwadratu

Answer 1

1.
y=5x
y=3x+18

y=5x
5x=3x+18

y=5x
2x=18

y=5x
x=9

y=45
x=9

spr
9*5=45 -9książek na 5 półkach
3*(9+6)=3*15=45 - 15 książek na 3 półkach

Odp. Ania ma 45książek.

3.
a to bok kwadratu
r to promień koła
4a=2πr wówczas a=πr/2
stąd pole kwadratu P1 = a²=(πr/2)²=1/4 (πr)²
pole koła to P2=πr²
Zatem P1/P2 = 1/4 (πr)² / πr² = 4/π