Question

Z działu układy równań- zadania tekstowe.


obwód prostokąta jest równy 80 cm. jeżeli jeden bok zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 6cm, to obwód sie nie zmieni. Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

A - pierwszy bok prostokata
b- drugi bok prostokata

tworze uklad rownan
2a+2b=80
2(a+25%a)+2(b-6)=80

2a+2b=80
2 x 125%a+2b-12=80

2a+2b=80
2,5a+2b=92
odejmuje stronami
otrzymujac rownanie
-0,5a=-12
a=24 cm
podstawiam do pierwszego rownania z ukladu
2 x 24 cm+2b=80
2b=80-48
2b=32
b=16 cm

Pole takiego prostokata P=a x b= 24 cm x 16 cm= 384 cm kwadratowe

Answer 2

X -> I bok prostokąta
y -> II bok prostokąta
1,25x -> I bok prostokąta po zmianie
y-6 -> II bok prostokąta po zmianie

2x+2y=80
2*1,25x+2(y-6)=80
2,5x+2y-12=80

2x+2y=2,5x+2y-12
0,5x=12
x=24 cm

2y=80-24-24
2y=32
y=16cm

Pole prostokąta=24*16=384cm kwadratowe