Z dwóch identycznych obciążników wykonano dwa wahadła, jeden obciążnik
zawieszono na nici, a drugi na sprężynie. Oba wahadła miały taki sam okres drgań. Oblicz długość nici, jeśli wiadomo, że pod wpływem ciężaru obciążnika sprężyna zwiększyła swą długość o 20cm
zawieszono na nici, a drugi na sprężynie. Oba wahadła miały taki sam okres drgań. Oblicz długość nici, jeśli wiadomo, że pod wpływem ciężaru obciążnika sprężyna zwiększyła swą długość o 20cm
Odpowiedź:
Aby obliczyć długość nici, musimy wykorzystać wzór na okres drgań wahadła prostego:
T = 2π√(l/g)
gdzie:
T - okres drgań
l - długość nici
g - przyspieszenie ziemskie
Ponieważ oba wahadła mają taki sam okres drgań, to możemy zapisać:
T(nici) = T(sprężyna)
2π√(l/g) = 2π√((l+0.2)/g)
Po przekształceniu wzoru otrzymujemy:
l = (T^2 * g)/(4π^2) oraz (l+0.2) = (T^2 * g)/(4π^2)
Podstawiając drugie równanie do pierwszego, otrzymujemy:
l = ((T^2 * g)/(4π^2)) - 0.1
Teraz wystarczy podstawić wartości i obliczyć:
l = ((1s)^2 * 9.81m/s^2)/(4π^2) - 0.1m
l ≈ 0.23m
Długość nici wynosi około 0.23 metra.
Wyjaśnienie: