Question

Z drutu o długosci 240 cm zbudowano szkielet graniastoslupa podaj jaka jest długosc krawedzi bocznej jesli podstawa jest :

a) rombem o boku 10 cm
b) dwunastokatem foremnym o boku 5 cm
c) trojkatem prostokątnym o przyprostokatnych 6 cm i 8 cm
musza byc obliczenia

Answer 1

A
8×10cm=80cm=suma dł. krawędzi podstaw
240-80=160cm=suma dł.krawedzi bocznych
160:4=40cm= krawedź boczna
b
24×5=120cm=suma dł.krawedzi podstaw
240-120=120=suma dł.krawedzi bocznych
120:12=10cm=dł,krawedzi bocznej
c
a=6cm
b=8cm
c=√6²+8²=√100=10cm

2×6+2×8+2×10=48cm=suma dł. krawedzi podstaw
240-48=192cm=suma dł.krawedzi bocznych
192:3=64cm=dł. krawedzi bocznej

Answer 2

Dane: 240 cm drutu
a)podstawa jest rombem o dł.10 cm

4×10cm=40cm - długość drutu zużytego na jedną podstawę
40cm×2=80cm - długość drutu zużytego na dwie podstawy
240cm - 80cm=160cm - długość drutu pozostałego do wykorzystania na krawędzie
160cm/4=40cm - długość jednej krawędzi

b) podstawa jest dwunastokątem foremnym o boku 5 cm
12×5cm=60cm - długość drutu zużytego na jedną podstawę
60cm×2-120cm - długość drutu zużytego na dwie podstawy
240cm - 120cm=120cm - długość drutu pozostałego do wykorzystania na krawędzie
120cm/12=10cm - długość jednej krawędzi

c)trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych 6cm i 8cm

Obliczamy trzeci bok trójkąta prostokątnego(tw. Pitagorasa)
a²+b²=c²
(6cm)²+(8cm)²=c²
c²=(100cm)²
c=10cm - długość przeciwprostokątnej trójkąta

6cm+8cm+10cm=24cm - długość drutu zużytego na jedną podstawę
24cm×2=48cm -długość drutu zużytego na dwie podstawy
240cm - 48cm=192cm - długość drutu pozostałego do wykorzystania na krawędzie
192cm/3=64cm - długość jednej krawędzi