Question

Z drutu o długości 2m chcemy zbudowac model prostopadłościanu, którego podstawa jest kwadratem. Jakie wymiary powinien mienc ten prostopadłościan, aby jego pole powierzchni było największe?

Answer 1

P=2a²+4ah

 

8a+4h=2 /:2

4a+2h=1

2h=1-4a

h=1/2-2a

P=2a²+4a(1/2-2a)

P=2a²-8a²+2a

P=-6a²+2a

a=x

f(x)=-6x²+2x

 

Xw=-2/(-12)= 1/6

a=1/6 m

h=1/2-2/6=1/6 m

 

Odp. Pole bedzie najwieksze, gdy prostopadloscian bedzie szescianem o krawedzi

1/6 m.

 

Odp. Pole prostopadloscianu