Question

Z ciagu liczb naturalnych dodatnich wynotowano sto takich kolejnych liczb, dajacych w sumie 17950, z ktorych kazda ma te sama wlasnosc, ze jezeli podzielimy ja przez 3, to uzyskamy reszte 1. Znajdz najmniejsza i najwieksza z wynotowanych liczb.

Answer 1

Z ciagu liczb naturalnych dodatnich wynotowano sto takich kolejnych liczb, dajacych w sumie 17950, z ktorych kazda ma te sama wlasnosc, ze jezeli podzielimy ja przez 3, to uzyskamy reszte 1. Znajdz najmniejsza i najwieksza z wynotowanych liczb.

Są to liczby postaci: 3n+1

a1=3k+1
n=100
Sn=17950
an=a1+(100-1)*r
r=3

17950=(3k+1+3k+1+99*3)/2 *100
17950=(6k+2+297) *50 /:50
359=6k+299
359-299=6k
6k=60
k=10

a1=31
a100=31+99*3
a100=31+297
a100=328