Question

Z A D A N I E M A T U R A L N E: oblicz pole podstawy i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej 2 i krawędzi bocznej równej 5

Answer 1

dł. kraw.podstawy a=2

dl. kraw.bocznej b=5

wysokosc bryly =H

wysokosc podstawy=h

V=?Pp=?

Pole podstawy:

Pp=(a²·√3)/4=(2²·√3)/4=(4√3)/4=√3cm²

⅔h=⅔·(a√3)/2=(a√3)/3=(2√3)/3cm

 

z pitagorasa:

(2√3/3)²+H²=b²

12/9+H²=5²

1⅓+H²=25

H²=25-1⅓

H=√(23⅔)=√71/√3 =(71·√3)/3 =√213/3 cm 

Objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·√3 · √213/3 =√639/9 =(√9·√71)/9 =(3√71)/9=√71/3 cm³