Question

Z 12 jednakowych patyczków o długości 5 cm można ułożyć trzy ró prostokąty. wypisz wymiary tych prostokątów. Który z nich ma największe pole.

Answer 1

Wiedząc, że prostokąt ma przynajmniej dwa boki tej samej długości otrzymujemy: 
2a + 2b = 12  / : 2
a + b = 6 - suma patyczków dwóch boków 

Za a i b podstawiamy takie liczby (ilości patyczków), aby ich suma była równa 6. 
① 1 + 5 = 6 
② 2 + 4 = 6 
③ 3 + 3 = 6 

Wiedząc, że 1 patyczek ma 5 cm, obliczamy długości poszczególnych boków. 
①
a = 1 = 1 * 5 cm = 5 cm 
b = 5 = 5 * 5 cm = 25 cm 
②
a = 2 = 2 * 5 cm = 10 cm 
b = 4 = 4 * 5 cm = 20 cm 
③
a = 3 = 3 * 5 cm = 15 cm 
b = 3 = 3 * 5 cm = 15 cm 

Obliczamy pole tych prostokątów. 
①
P = a * b = 5 cm * 25 cm = 125 cm²
②
P = a * b = 10 cm * 20 cm = 200 cm²
③
P = a * b = 15 cm * 15 cm = 225 cm² 

Odp. Największe pole ma prostokąt o wymiarach 15 cm x 15 cm.