Question

Zad 1. Paralaksa heliocentryczna gwiazdy wynosi y"=0,35". Podaj odległość tej gwiazdy od Ziemi w parsekach i latach świetlnych. 1 parsek = 3,26 roku świetlnego. d=1/y"

Zad 2. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Marsa znajduje się sonda, jeżeli obiega planetę w ciągu czterech godzin? Promień Marsa: 3397km Masa Marsa: 6,42*10(do23)kg

PROSZĘ O OBLICZENIA!

Answer 1

1.

paralaksa heliocentryczna

p"=0,35 "

odległość w parsekach

Dps=1/p"

Dps= 1/0,35=2,8571 ps

odległość w latach świetlnych

lś=Dps*3,26= 2,8571*3,26=9,3141 lś

 

2.

Promień Marsa: 3397km= 3,397*10^6 m

Masa Marsa: 6,42*10^23 kg

G=6,67*10^-11

T=4 h= 4*3600=14400 s

h=?

 

Przyspieszenie grawitacyjne na orbicie sondy

gs=GM/R^2

gs=an

an=v^2/R=ω^2R=4π^2R/T^2 przyspieszenie dośrodkowe

GM/R^2=4π^2R/T^2

 

Promień orbity

R=(T^2GM/4π^2)^(1/3)

R= (14400^2*6,67*10^-11*6,42*10^23/(4*π^2))^(1/3)

R=6,08*10^6 m

 

Wysokość nad powierzchnią Marsa

h=R-Rm

h= 6,08*10^6-3,397*10^6=2 683 000 m

h=2683 km