Question

Yuk kuis spesial tahun baru :)
Dilarang spam !!

Jumlah tiga bilangan adalah 19. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua masing-masing
dikurangi 1, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio 1 : 3. Jika bilangan kedua dan ketiga
masing-masing ditambah 3, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio 5 : 6. Selisih bilangan
terbesar dan terkecil adalah ….

Good luck ;)

Answer 1

Misal bilangan itu adalah a, b dan c
a + b + c = 19

(a - 1) : (b - 1) = 1 : 3
3(a - 1) = 1(b - 1)
3a - b = 2 ... (1)

(b + 3) : (c + 3) = 5 : 6
6(b + 3) = 5(c + 3)
6b - 5c = - 3 ... (2)

3a - b = 2     |kali 6| 18a - 6b = 12 
6b - 5c = - 3 |kali 1| 6b - 5c = - 3
                            ___________ +
                            18a - 5c = 9 ... (3)

a + b = 19 - c
3a - b = 2
___________ +
4a = 21 - c
4a + c = 21 ... (4)

(3) dan (4)
18a - 5c = 9
20a + 5c = 105
_____________ +
38a = 114
a = 3
4(3) + c = 21
12 + c = 21
c = 9
a + b + c = 19
12 + b = 19
b = 7

bilangan terkecil = 3
bilangan terbesar = 9
selisih = 9 - 3 = 6