Question

yang "sehingga berlalu: P - 2Q = R" itu kayak clue gitu ceritanya

TOLONG KALI LH INI, YSSA YANG SERIUS SERIUS AJ​

Answer 1

Verified answer

Nilai a, b, dan c sehingga berlaku P – 2Q = R adalah:
a = –2, b = 1, c = 2.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Operasi Pada Matriks

[tex]P=\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 0\end{pmatrix},\ Q=\begin{pmatrix}a+2 & b+1 \\c & -4\end{pmatrix},\ R=\begin{pmatrix}2 & -1 \\-3 & 8\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\begin{aligned}&P-2Q=R\\&{\Leftrightarrow\ }\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 0\end{pmatrix}-2\begin{pmatrix}a+2 & b+1 \\c & -4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & -1 \\-3 & 8\end{pmatrix}\\&{\Leftrightarrow\ }\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2a+4 & 2b+2 \\2c & -8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & -1 \\-3 & 8\end{pmatrix}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }\begin{pmatrix}2-(2a+4) & 3-(2b+2) \\1-2c & 0-(-8)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & -1 \\-3 & 8\end{pmatrix}\\&{\Leftrightarrow\ }\begin{pmatrix}-2a-2 & 1-2b \\1-2c & 8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & -1 \\-3 & 8\end{pmatrix}\\\end{aligned}[/tex]

• Nilai elemen matriks pada baris kedua kolom kedua untuk ruas kiri dan ruas kanan sudah sama.
• Dari baris pertama kolom pertama:
  –2a – 2 = 2
  ⇔ –2a = 4
  ⇔ a = –2
• Dari baris pertama kolom kedua:
  1 – 2b = –1
  ⇔ –2b = –2
  ⇔ b = 1
• Dari baris kedua kolom pertama:
  1 – 2c = –3
  ⇔ –2c = –4
  ⇔ c = 2

Jadi: a = –2, b = 1, c = 2.