Question

Yang bisa tolong bantu ya guys buat belajar :)

Soalnya: tunjukkan bahwa fungsi fungsi berikut tidak turun untuk semua x bilangan nyata!

Answer 1

Pertama lakukan turunan untuk mendapatkan nilai stasioner nya

F'(x) = 3x²- 18x + 27

   0 = 3(x²-6x+9)

   0 = (x-3)²

   x = 3

Fungsi F(x) = x³+27x-18 hanya memiliki 1 titik stasioner , yaitu x = 3 , itu artinya pada saat nilai x mendekati 3 dari kiri (misal x = 2,5 , x = 2,8, dll) , fungsi naik lalu mendatar mendekati nilai x = 3 tapi tidak akan turun (atau dengan kata lain nilai gradien garis singgung nya tidak akan pernah negatif)

Dan setelah nilai x melewati 3 (x = 3,1 , x = 4 , dll) , fungsinya naik terus dan tidak pernah turun (gradien garis singgungnya positif terus)

Liat grafiknya untuk lebih jelasnya