Question

DZIEKI OKULAROM O ZDOLNOSCI SKUPIAJACEJ Z= 2D DALEKOWIDZ WIDZI DOBRZE Z ODLEGLOSI DOBREGO WIDZENIA 25 CM. Z JAKIEJ ODLEGLOSCI WIDZI ON DOBRZE BEZ OKULAROW? Znalazlem wzór (dobry) Z okularów + Z oka= 1/d + 1/y Pytanie skąd wzieło się 1/d + 1/y?

Answer 1

Odp.

d - zdolność skupiająca soczewki.

Masz w treści podane :

D = 2[D] - dioptrie.

Pamiętaj!

Zdolność skupiajaca D = 1 / f ; gdzie: f - długosc ogniskowej w [m].

y - odległość obrazu od soczewki skupiającej , masz podane , f = 25[cm ] = 0,25[m].

Podstaw to do wzoru i oblicz x - odległość przedmiotu od soczewki.

Tam nie masz x , ale to musisz przyjąć jak tę odległość.

Rónanie soczewki skupiającej:

 1 / x + 1 / y = 1 / f

Answer 2

dane:

Z = 2 D

d = 25 cm = 0,25 m

szukane:

d₁ = ?

 

Rozwiazanie:

Korzystamy z równania soczewki, przyjmujac y = d

a)  gdy widzi z odległosci d₁

1/x + 1/d₁ = 1/f

b)  gdy widzi po załozeniu okularów o ogniskowej f₁

1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁ 

gdzie:

x - odległość przedmiotu od oka

f - ogniskowa soczewki oka 

f₁ - ogniskowa soczewki okularów

 

Otrzymujemy układ równań

1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁

1/x + 1/d ₁ = 1/f

----------------------  -  (odejmujemy stronami)

1/d - 1/d₁ = 1/f₁

1/f₁ = Z

1/d - 1/d₁ = Z

1/d₁ = 1/d - Z

1/d₁ = 1/d - (Z·d)/d

1/d₁ = (1-Z·d)/d

d₁ = d/(1-Z·d)

d₁ = 0,25m/(1-2·0,25) = 0,25m/0,5

d₁ = 0,5 m

========