Question

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat dihasilkan dalam y jam dengan biaya per jam 4y + 120/y - 800 (dalam ratusan ribu rupiah). tentukan waktu yang diperlukan untuk memproduksi supaya biaya produksi minimum

Answer 1

F(y) = ( 4y + 120/y -800 ) y
      = 4y² + 120 - 800 y

f<pangkat1> y = 4y² + 120 -800y
                      = 8y - 800 = 0
                           8y = 800 
                            y = 100 

Answer 2

Biaya produksi dalam y jam didefinisikan dengan fungsi f(y)

f(y) = Biaya prodksi per jam x y jam
       = (4y + 120/y - 800) y
       = 4y² + 120 - 800y
       = y² +  30 - 200y
       = y² - 200y + 30

Biaya produksi atau f(y) akan mencapai biaya minimum apabila turunan pertama = 0
f'(y) = 0
2y - 200 = 0
2y = 200
y = 200/2
y = 100 jam

Jadi, waktu yang diperlukan untuk memproduksi supaya biaya produksi minimum adalah 100 jam