Question

1.Napisz wzór funkcji,której wykres

a)jest prostopadły do prostej -x+2y+3=0 i przechodzi przez punkt a=(0,5)

b)jest równoległy do wykresu 4x-2y+2=0 i przechodzi przez punkt B=(1,5)

2.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej której miejscami zerowymi sa liczby -2 i 4a najmniejsza wartość wynosi -4.

3.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej,której osią symetrii jest prosta x=-1,najmniejsza wartość wynosi -3 a jednym z miejsc zerowych jest 2.

4.Ile rozwiązań ma równanie :

a)2- 1/x=x

b)(3x-1)(3x+2)=0

c)2x(x^2-5)=0

d)(5-x)(x^2+3)=0

dam naj!

Answer 1

1.Napisz wzór funkcji,której wykres

a)jest prostopadły do prostej -x+2y+3=0 i przechodzi przez punkt a=(0,5)

-x+2y+3=0

y=1/2 x -1,5

 

prostopadła:

y=-2x+b

5=b

 

y=-2x+5

 

b)jest równoległy do wykresu 4x-2y+2=0 i przechodzi przez punkt B=(1,5)

 

4x-2y+2=0

2y=4x+2

y=2x+1

 

rórnoległa:

y=2x+b

5=2+b

b=3

 

y=2x+3

 

2.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej której miejscami zerowymi sa liczby -2 i 4a najmniejsza wartość wynosi -4.

 

q=-4

-delta/4a=-4

delta=16a

 

y=a(x+2)(x-4)

y=ax2-2ax-8a

 

delta= 4a2+32a2=36a2

 

36a2=16a

36a=16

a=0,5

 

y=0,5(x+2)(x-4)

 

 

3.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej,której osią symetrii jest prosta x=-1,najmniejsza wartość wynosi -3 a jednym z miejsc zerowych jest 2.

 

q=-3

-delta/4a=-3

delta=12a

 

y=a(x+1)^2 - 3

y=a(x2+2x+1)-3

y=ax2+2ax+a-3

 

delta=4a2-4*a*(a-3)=4a2-4a2+12=12

 

12a=12

a=1

 

y=x^2+2x-2

 

4.Ile rozwiązań ma  równanie :

a)2- 1/x=x

x2-2x+1=0

brak rozwiązań

 

b)(3x-1)(3x+2)=0

2 rozwiązania

 

c)2x(x^2-5)=0

3 rozwiązania

 

d)(5-x)(x^2+3)=0

1 rozwiązanie