Question

1. Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f. Proszę o obliczenia i dokładne wyjaśnienie.

a) f(x) = 2x/x-7

b) f(x) = x+7/9+x

c) f(x) = 3x-4/4+x²

d) f(x) = 2x+8/x+4

2. Podaj dziedzinę funkcji f.

a) f(x) = 1/x + x/x-2

b) f(x) = x/x+3 +2/5-x

c) f(x) = 2/x + 6/5x-2

d) f(x) = x+7/x(x+3)

Answer 1

mianownik musi być różny od zera, bo wyrazenie wówczas byłoby NIEWYKONALNE

a]

x-7≠0

x≠7 czyli D=R/ (7)

miejsce zerowe to taki x, dla którego y=0, skoro mianownik musi być różny od 0, wiec zeru musi byc równy licznik;

2x=0

x=0= m-ce zerowe

b]

9+x≠0

x≠-9  D=R/(-9)

mz=x+7=0                x=-7

c]

4+x²≠0     D=R, bo taki mianownik nigdy nie bedzie=0

mz:3x-4=0

3x=4

x=4/3

d]

x+4≠0

x≠-4

D=R/(-4)

2x+8=0

2x=-8

x=-4 ale to nie jest m-ce zerowe, bo taka liczba nie nalezy do dziedziny, czyli brak mz

2a]

x≠0   i x-2≠0

x≠0  i  x≠2

D=R/(0,2)

b]

x+3≠0  i  5-x≠0

x≠-3  i  x≠5

D=R/(-3,5)

c]

x≠0  i 5x-2≠0

x≠0  i   x≠⅖

D=R/(0,⅖)

d]

x≠0   x+3≠0

D=R/(0,-3)