Question

Dziedzina funkcji f(x) = 1/ x(x2+1) ile wynosi

Answer 1

Mianownik funkcji musi być różny od zera, zatem

x * (x²+1) ≠ 0 | / (x²+1)
x ≠ 0

Czyli dziedziną jest zbiór R / {0}

Jeszcze wyjaśnienie, dlaczego mogliśmy podzielić przez x²+1.
Otóż jest to liczba zawsze dodatnia, bowiem x² jest nieujemna, bo jest to kwadrat pewnej liczby.
Do tego jest dodane jeden, zatem zawsze mamy x²+1 ≥ 1